Можно ли попросить отпуск только на рабочие дни?

Да, конечно. По закону вы вправе разбивать отпуск на любые части. Главное, чтобы одна из них была не меньше 14 (!) календарных дней. Остальные могут быть хоть по паре дней.

Поэтому вы вправе просить пять дней законного отдыха с понедельника по пятницу. Или вот в случае с июньскими праздниками можете написать заявление на три рабочих дня — с 13 по 15 июня, а фактически отдыхать вы будете восемь дней — с 10 по 17 июня (с учетом того, что 9 июня в этом году — рабочая суббота).

Если же ваш отпуск начинается, например, в четверг, а заканчивается в среду и вы хотите исключить выходные из отпускных дней, придется написать два заявления. Первое — на четверг и пятницу, а второе — на понедельник—среду следующей недели.

Только хотим предупредить. В бухгалтерии или в отделе кадров вам все же могут отказать в таком произвольном делении отпуска. И спорить тут смысла нет. Дело в том, что делить отпуск на части Трудовой кодекс РФ разрешает только по соглашению сторон. То есть на два дня отпуска должны быть согласны и вы, и ваше начальство.